2023年河南省鄭州市中原區(qū)名校中考數(shù)學(xué)測評試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．-
的絕對值是（ ?。?/h2>32組卷：690引用：35難度：0.9 -
2．下列幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：59引用：2難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：112引用：3難度：0.8 -
4．如圖，直線l1∥l2，直線AB分別交l1，l2于點(diǎn)A，B，∠MAB=120°，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，若在弧上存在點(diǎn)C使∠ACB=20°，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：287引用：8難度：0.6 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)k的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：174引用：9難度：0.7 -
6．某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛國意識，特開展中國傳統(tǒng)文化知識競賽，九年級共30人參加競賽，得分情況如下表所示，則這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?br />
成績/分 90 92 94 96 100 人數(shù)/人 2 4 9 10 5 組卷：152引用：4難度：0.6 -
7．騰訊公司將QQ等級用四個(gè)標(biāo)識圖展示，從低到高分別為星星、月亮、太陽、皇冠，采用“滿四進(jìn)一”制，一開始是星星，一個(gè)星星為1級，4個(gè)星星等于一個(gè)月亮，4個(gè)月亮等于一個(gè)太陽，4個(gè)太陽等于一個(gè)皇冠，某用戶的QQ等級標(biāo)識圖為兩個(gè)皇冠，則其QQ等級為 （ ?。?/h2>
組卷：180引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m,此時(shí)水位在OC處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6m,在水面以上的橋墩AO，BC都為2m.以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距水面OC的距離．
（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；
（2）若橋拱最高點(diǎn)P離水面2m為警戒水位，求警戒水位處水面的寬度．
（3）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當(dāng)水位上漲2m時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?m,遮陽棚寬10.8m,問此船能否通過橋洞？請說明理由．組卷：593引用：2難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)M處，折痕為AE，再將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請寫出圖中的一個(gè)45°角；
（2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在折痕AE上的點(diǎn)N處，連接NF交AM于點(diǎn)P．
①∠AEF=度；②若，求線段PM的長；AB=3
（3）【遷移應(yīng)用】如圖3，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)M處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，點(diǎn)A，M，G恰好在同一直線上，若點(diǎn)F為CD的三等分點(diǎn)，AB=3，AD=5，請直接寫出線段BE的長．
組卷：1003引用：4難度：0.1