圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m,此時(shí)水位在OC處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6m,在水面以上的橋墩AO，BC都為2m.以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距水面OC的距離．
（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；
（2）若橋拱最高點(diǎn)P離水面2m為警戒水位，求警戒水位處水面的寬度．
（3）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在河中航行．當(dāng)水位上漲2m時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?m,遮陽(yáng)棚寬10.8m,問(wèn)此船能否通過(guò)橋洞？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）此橋拱線所在拋物線的表達(dá)式為y=-（x-10）2+6；
（2）水面的寬度為10m；
（3）此船不能通過(guò)橋洞．理由見(jiàn)解答．
1
25
（2）水面的寬度為10
2
（3）此船不能通過(guò)橋洞．理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：594引用：2難度：0.5
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