2022-2023學(xué)年北京市門(mén)頭溝區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.9

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• 2．下列調(diào)查中適合于抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解某班學(xué)生的身高情況

  B．機(jī)場(chǎng)對(duì)登記人員的安檢

  C．了解全國(guó)中學(xué)生的健康狀況

  D．檢查一批飛行員的視力情況
  組卷：360引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．2的平方根是 2

  B．-1的立方根是-1

  C．10是100的一個(gè)平方根

  D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和1
  組卷：590引用：5難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（x,y）滿足x＜0，y＞0，那么它所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b,下列不等式中，變形正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．-3a＞-3b

  D．3a-1＞3b-1
  組卷：663引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：970引用：105難度：0.9

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• 7．如圖，將邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形剪拼成一個(gè)較大的正方形，該大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：83引用：3難度：0.5

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• 8．如果

  x = 2

  y = 1

  是方程2ax+by=13的解，a,b是正整數(shù)，則a+b的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：874引用：6難度：0.8

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二、填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．π的相反數(shù)是

  ．
  組卷：2142引用：19難度：0.7

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三、解答題。（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題5分，第27～28題每小題5分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 27．如圖，直線m和n相交于點(diǎn)A，點(diǎn)D，C是直線m上兩點(diǎn)，點(diǎn)B是直線n上一點(diǎn)，連接BC，并過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交直線n于點(diǎn)E．點(diǎn)F是直線n上一動(dòng)點(diǎn)，連接FD和FC，設(shè)∠EDF=α，∠FCB=β，∠DFC=γ．
  （1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BE上時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖；
  ②判斷a,β，γ的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  （2）當(dāng)點(diǎn)F不在線段BE上時(shí)，直接寫(xiě)出α，β，γ的數(shù)量關(guān)系，不用證明．
  ?
  組卷：410引用：1難度：0.5

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：如果

  a

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  ，

  b

  =

  1

  2

  y

  +

  1

  ，那么點(diǎn)M（a,b）就是點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  例如，點(diǎn)P（6，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)M（1，2）．
  （1）點(diǎn)A（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)是

  ；
  （2）將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)C′，如果點(diǎn)C與點(diǎn)C′的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”互相重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)D（n,-2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)D'，連接DD'，如果線段DD′與y軸有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
  組卷：719引用：4難度：0.8

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