2010年第六屆“兩岸四地”少年兒童數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽夏季個(gè)人賽試卷（八年級(jí)）

一、填空題（將正確答案填在每題的括號(hào)里，每題6分，共60分）

• 1．若10^a=20，10^b=5^-1．則9^a÷3^2b的值為

   

  ．
  組卷：324引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知一個(gè)梯形的四條邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，則此梯形面積等于

  ．
  組卷：184引用：3難度：0.5

  解析

• 3．分解因式：已知m是正整數(shù)，且m⁴-16m²+100是質(zhì)數(shù)，則m的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：171引用：1難度：0.5

  解析

• 4．[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)．如[3.14]=3，[-1.1]=-2，則[

  1

  ]+[

  2

  ]+[

  3

  ]+…+[

  100

  ]=

  ．
  組卷：498引用：1難度：0.5

  解析

二、簡(jiǎn)答題（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程，每題10分，共40分）

• 13．試求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一切有序正整數(shù)（a,b）．
  （1）7a-b²＞0．
  （2）ab²+b+7整除7a-b²，即

  7

  a

  -

  b

  2

  a

  b

  2

  +

  b

  +

  7

  ．
  組卷：258引用：1難度：0.3

  解析

• 14．四邊形ABCD中，AB=

  6

  ，BC=5-

  3

  ，CD=6，∠ABC=135°，∠BCD=120°，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：731引用：1難度：0.3

  解析