2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠校區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4570引用：1081難度：0.9

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• 2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：411引用：11難度：0.7

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• 3．吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花硯，能與中國(guó)四大名硯媲美．如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：578引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在天定山滑雪場(chǎng)滑雪，需從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α，若山的高度BC=800米，則纜車索道AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．800sinα米

  B．800cosα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 cosα 米
  組卷：602引用：5難度：0.6

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• 5．將拋物線y=x²向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：191引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外（點(diǎn)O，C在AB同側(cè)），∠AOB=110°，則∠C的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．54°

  B．55°

  C．56°

  D．57°
  組卷：204引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為5的⊙A與y軸交于點(diǎn)B（0，2）、C（0，10），則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1797引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，拋物線y=（x-h）²+k的頂點(diǎn)在△AOB的邊OA所在的直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），若拋物線與△AOB的邊AB、OA都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（　　）

  A．-2≤h≤ 3 2

  B．0≤h≤2

  C．- 1 2 ≤h≤2

  D．-2≤h≤2
  組卷：243引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AC=BC=10，cosC=

  3

  5

  ，AD是BC邊上的高，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AD-DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP，作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）線段AB的長(zhǎng)為

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到AB的距離h.
  （3）連結(jié)A′D，當(dāng)線段A′D最長(zhǎng)時(shí)，求△A′CD的面積．
  （4）當(dāng)點(diǎn)O、A′、C三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：206引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（2，5）．點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方時(shí)，求m的取值范圍．
  （3）若此拋物線在點(diǎn)A左側(cè)部分（包括點(diǎn)A）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-2m,求m的值．
  （4）當(dāng)m≠0時(shí)，以點(diǎn)A為中心，構(gòu)造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當(dāng)拋物線與正方形PQMN的邊只有2個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為

  3

  4

  時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：281引用：1難度：0.3

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