在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（2，5）．點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方時(shí)，求m的取值范圍．
（3）若此拋物線在點(diǎn)A左側(cè)部分（包括點(diǎn)A）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-2m,求m的值．
（4）當(dāng)m≠0時(shí)，以點(diǎn)A為中心，構(gòu)造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當(dāng)拋物線與正方形PQMN的邊只有2個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為34時(shí)，直接寫出m的值．
3
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）m＞1或m＜-3；
（3）或-2-2；
（4）m=-或m=-或m=．
（2）m＞1或m＜-3；
（3）
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2
2
（4）m=-
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2
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2
3
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：299引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7