在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c是常數(shù)）經(jīng)過點（0，-3），（2，5）．點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m.
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（2）當點A在x軸上方時，求m的取值范圍．
（3）若此拋物線在點A左側(cè)部分（包括點A）的最低點的縱坐標為1-2m,求m的值．
（4）當m≠0時，以點A為中心，構(gòu)造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當拋物線與正方形PQMN的邊只有2個交點，且交點的縱坐標之差為34時，直接寫出m的值．
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【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）m＞1或m＜-3；
（3）或-2-2；
（4）m=-或m=-或m=．
（2）m＞1或m＜-3；
（3）
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2
2
（4）m=-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：292引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
（1）b=；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
（3）若拋物線過點（-1，-1），當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1039引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中．拋物線L：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點A的坐標為（-4，0），拋物線的對稱軸是直線x=-3．且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
（2）若將拋物線L沿x軸翻折，得到新拋物線L′，拋物線L′上是否存在一點P使得SAOP=SABC，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．14發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：241引用：2難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表：
那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：679引用：2難度：0.7