2021-2022學(xué)年河南師大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：548引用：17難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．10＜BC＜13

  B．4＜BC＜12

  C．3＜BC＜8

  D．2＜BC＜8
  組卷：955引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知，正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形是（　?。?/h2>

  A．六邊形

  B．九邊形

  C．十邊形

  D．十二邊形
  組卷：446引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，若∠A=60°，∠C′=20°，則∠B′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：160引用：4難度：0.6

  解析

• 5．某等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則該三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．22

  B．17

  C．22或17

  D． 65
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 6．將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：158引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．16cm

  B．29cm

  C．26cm

  D．19cm
  組卷：34引用：3難度：0.7

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三．解答題（共75分）

• 22．如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF．
  
  （1）求證：△DEF是等邊三角形．
  （2）如圖2，等邊三角形ABC三邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，分別交BC，AC，AB于點(diǎn)G、H、K，試說(shuō)明點(diǎn)O也是△DEF三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 23．下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一個(gè)角的平分線的討論片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  
  

  小明：如圖1，（1）分別在射線OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（點(diǎn)C，E不重合）；（2）分別作線段CE，DF的垂直平分線l1，l2，交點(diǎn)為P，垂足分別為點(diǎn)G，H；（3）作射線OP，射線OP即為∠AOB的平分線． 簡(jiǎn)述理由如下： 由作圖知，∠PGO=∠PHO=90°，OG=OH，OP=OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，則∠POG=∠POH，即射線OP是∠AOB的平分線． 小軍：我認(rèn)為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可以改進(jìn)如下，如圖2，（1）分別在射線OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（點(diǎn)C，E不重合）；（2）連接DE，CF，交點(diǎn)為P；（3）作射線OP．射線OP即為∠AOB的平分線． …

  任務(wù)：
  （1）小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依據(jù)是　

  （填序號(hào)）．
  ①SSS
  ②SAS
  ③HL
  ④ASA
  ⑤AAS
  （2）小軍作圖得到的射線OP是∠AOB的平分線嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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