如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF．
（1）求證：△DEF是等邊三角形．
（2）如圖2，等邊三角形ABC三邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，分別交BC，AC，AB于點(diǎn)G、H、K，試說明點(diǎn)O也是△DEF三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．
（2）證明見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：30引用：2難度：0.5
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1．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下七個結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥△PCQ是等邊三角形；⑦點(diǎn)C在∠AOE的平分線上，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1644引用：11難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于點(diǎn)H，若AB=6，BH=1，則BC=．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5
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