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2021-2022學(xué)年福建省福州市閩江學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/4 0:0:2

1．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中
AB
+
BC
+
C
C
1
-
D
1
C
1
=（　?。?/h2>
A．
A
D
1
B．
A
C
1
C．
AD
D．
AB
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
2．若直線過(guò)點(diǎn)（1，2），（4，2+
3
），則此直線的傾斜角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：576引用：22難度：0.9
解析
3．已知直線l₁：y=3x-2，直線l₂：6x-2y+1=0，則l₁與l₂之間的距離為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
5
4
C．
10
2
D．
10
4
組卷：955引用：7難度：0.9
解析
4．把圓x²+y²+2x-4y-a²-2=0的半徑減小一個(gè)單位長(zhǎng)度正好與直線3x-4y-4=0相切，則正實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．0 D．1
組卷：17引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，在三棱錐O-ABC中，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn)，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
BD
等于（　?。?/h2>
A．-
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
-
b
-
1
2
c
組卷：313引用：19難度：0.9
解析
6．已知橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（　　）
A．6 B．5 C．4 D．2
組卷：656引用：7難度：0.7
解析
7．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　?。?/h2>
A．
5
3
，-3 B．
10
3
，-3 C．
5
3
，3 D．
10
3
，3
組卷：479引用：6難度：0.8
解析

21．如圖，在棱長(zhǎng)是2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，A₁C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線EF與CD₁所成角的大?。?br />（Ⅱ）證明：EF⊥平面A₁CD．
組卷：1007引用：28難度：0.5
解析
22．已知圓C經(jīng)過(guò)（-2，3），（4，3），（1，0）三點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B（7，6），且點(diǎn)M滿足
AM
=2
MB
，記點(diǎn)M的軌跡為Γ．
①求Γ的方程；
②試探究：在直線l：y=x上是否存在定點(diǎn)T（異于原點(diǎn)O），使得對(duì)于Γ上任意一點(diǎn)P，都有
|
PO
|
|
PT
|
為一常數(shù)，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：635引用：6難度：0.5
解析

1．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB+BC+CC1-D1C1=（ ?。?/h2>