2022-2023學(xué)年湖北省隨州市廣水市九年級（下）第一階段數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）
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1．-2023的絕對值是（ ）
組卷：2236引用：157難度：0.9 -
2．正方形廣場的邊長為5×102m,其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：22引用：4難度：0.8 -
3．如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若∠A=60°，∠B=45°，則∠EDF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：576引用：6難度：0.6 -
4．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：2難度：0.8 -
5．三個(gè)大小一樣的正方體按如圖擺放，它的主視圖是（ ）組卷：331引用：14難度：0.8 -
6．在體育中考中，某中學(xué)九（1）班仰臥起坐成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生有15人，分布情況如表所示，其成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?br />
成績/個(gè) 42 43 44 45 46 47 人數(shù) 1 3 2 2 5 2 組卷：47引用：2難度：0.8 -
7．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：50引用：5難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，BC=6，BC邊上的高為3，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，且EF∥BC．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x,△DEF的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：1031引用：10難度：0.7
三、解答題（本題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟，文字說明或證明過程）
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23．閱讀下面材料．
小炎遇到這個(gè)一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對集中，她先嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB、AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識解決這個(gè)問題（如圖2）．
參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（1）寫出小炎的推理過程；
（2）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足于 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（3）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的長．組卷：289引用：2難度：0.2 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線y=12x+2，且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)與x軸的另一交點(diǎn)為B．x=-32
（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E為直線AC上方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，連接AE、CE、CG，當(dāng)四邊形AGCE面積最大時(shí)，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的△AMN與△ABC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．組卷：177引用：3難度：0.1