2017年小學奧數(shù)專項訓練六年級（7）歸納與遞推

一、數(shù)學思維訓練匯編

• 1．早在公元前300多年前，古希臘著名科學家歐幾里德就在他的曠世明著《幾何原本》一書中記載了幾何學中最基本、最引人入勝的一條著名定理：“三角形的內(nèi)角和等于180度”．我們的問題是：
  ①四邊形的內(nèi)角和等于多少度（如圖？答：

  ．
  五邊形的內(nèi)角和等于多少度？答：

  ．
  ②進一步，如果把多邊形的邊數(shù)記作n,你能夠歸納出n邊形的內(nèi)角和的計算公式嗎？
  答：公式為

  ．
  ③在家庭裝修中，經(jīng)常采用各種正多邊形（注：正多邊形就是各條邊均相等且各內(nèi)角也相等的多邊形）的瓷磚搭配出各式各樣的地面圖案．
  小明家裝修時采用了三種正多邊形瓷磚鋪地面，這三種型號的瓷磚可以圍繞著地面上的一點既不重疊又不產(chǎn)生漏洞的拼接起來，其中一種型號是正方形，另一種型號是正六邊形，你知道第三種型號的多邊形瓷磚的邊數(shù)是多少嗎？請寫出你的計算過程．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一條直線分一個平面為兩部分，二條直線最多分一張平面為四部分，問：五條直線最多分一個平面為多少部分？
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將一個圓形紙片用直線劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個小紙片，至少要畫多少條直線？請說明．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一個長方形把平面分成兩部分，那么三個長方形最多把平面分成

  部分．
  組卷：33引用：6難度：0.7

  解析

• 5．n個平面最多能將空間分成多少個部分？
  組卷：16引用：1難度：0.1

  解析

一、數(shù)學思維訓練匯編

• 14．一個圓周上有12個點：A₁，A₂，A₃，…，A₁₂．以它們?yōu)轫旤c連三角形，使每個點恰是一個三角形的頂點，且各個三角形的邊都不相交．問有多少種不同的連法？
  組卷：16引用：2難度：0.3

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• 15．有6個木箱，編號為1、2、3、…、6，每個箱子有一把鑰匙，6把鑰匙各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好：先挖開1、2號箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把6把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共

  種．
  組卷：21引用：1難度：0.3

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