2022-2023學(xué)年四川省雅安市天立學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．直線(xiàn)

  y

  =

  3

  x

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．不存在
  組卷：21引用：7難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線(xiàn)

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  9

  =1的漸近線(xiàn)方程是（　?。?/h2>

  A．y=± 3 2 x

  B．y=± 2 3 x

  C．y=± 9 4 x

  D．y=± 4 9 x
  組卷：489引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若直線(xiàn)2x+y-1=0經(jīng)過(guò)圓（x-a）²+y²=1的圓心，則a=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≤ 4

  y ≥ 3

  所表示的平面區(qū)域的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知圓C₁：x²+y²=1和C₂：x²+y²-6x+5=0，則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．外切

  C．相交

  D．外離
  組卷：98引用：7難度：0.7

  解析

• 6．方程（x+y-2）

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  9

  =0表示的曲線(xiàn)是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)圓和一條直線(xiàn)	B．半個(gè)圓和一條直線(xiàn)
  C．一個(gè)圓和兩條射線(xiàn)	D．一個(gè)圓和一條線(xiàn)段
  組卷：52引用：8難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l：y=kx（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，則|AF|+|BF|的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：736引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框內(nèi)，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  0

  ＜

  b

  ＜

  10

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
  （1）求|PF₁|?|PF₂|的最大值；
  （2）若∠F₁PF₂=60°且△F₁PF₂的面積為

  64

  3

  3

  ，求b的值．
  組卷：123引用：10難度：0.5

  解析

• 22．已知：橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)A（-a,0），B（0，b）的直線(xiàn)傾斜角為

  π

  6

  ，原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）斜率大于零的直線(xiàn)過(guò)D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若

  ED

  =

  2

  DF

  ，求直線(xiàn)EF的方程；
  （3）對(duì)于D（-1，0），是否存在實(shí)數(shù)k,直線(xiàn)y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：36引用：5難度：0.1

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