2023年吉林省第二實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．手機(jī)移動支付給生活帶來便捷，若小穎某天收到微信紅包200元，記為+200元，則小穎當(dāng)天支付出的兩筆費用19.9元和38.7元分別記為（　　）

  A．+19.9元和+38.7元	B．+19.9元和-38.7元
  C．-19.9元和+38.7元	D．-19.9元和-38.7元
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 2．自2020年疫情防控以來，某市開辟了“空中課堂”，開設(shè)了學(xué)科齊全的線上學(xué)習(xí)課程，保障了“停課不停教、停課不停學(xué)”的教學(xué)秩序，深受廣大師生歡迎．其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點擊觀看次數(shù)約899000次，則數(shù)據(jù)899000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．89.9×103

  B．89.9×104

  C．8.99×105

  D．8.99×106
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a 2 ＜ b 2

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D．a(chǎn)+1＞b+1
  組卷：302引用：8難度：0.7

  解析

• 4．硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具．如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：880引用：20難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△OAB是某大橋主塔的正面示意圖，OA=OB=a（m），∠OAB=70°，則橋面寬度AB（單位：m）是（　?。?/h2>

  A． 1 2 a ? sin 70 °

  B． 1 2 a ? cos 70 °

  C．a(chǎn)?cos70°

  D．2a?cos70°
  組卷：380引用：2難度：0.7

  解析

• 6．觀察如圖所示的圖形，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：391引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規(guī)作圖法依據(jù)圖中的作圖痕跡作出射線AE，AE交BC于點D，AC=8，AD=10，P為AB上一動點，則PD的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：113引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，是反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  （k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：3156引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．在半徑為2的⊙O中，AB為⊙O的直徑，點P從點A出發(fā)，順時針在圓周上以為每秒π個單位的速度運動，當(dāng)點P重新回到點A處時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．
  （1）直接寫出劣弧AP的長與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)0＜t＜2，且∠PBA=15°時求出t的值及此時△PBA的面積；
  （3）過點O作OQ⊥PB交PB于點Q，交⊙O于點F，
  ①當(dāng)PF∥AB或者PF⊥AB時，求t的值；
  ②當(dāng)△QOB的面積最大時，直接寫出t的值．
  組卷：204引用：1難度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知拋物線y=-x²+ax+3經(jīng)過點（3，0），點P在這條拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.點Q的坐標(biāo)為（-1，m+1）．當(dāng)P、Q不重合時，以O(shè)Q和PQ為邊構(gòu)造平行四邊形OQPM．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)平行四邊形OQPM為矩形時求m的值；
  （3）當(dāng)QM與某條坐標(biāo)軸垂直時，求點P的坐標(biāo)；
  （4）當(dāng)拋物線的對稱軸分平行四邊形OQPM的面積為1：2的兩部分時，直接寫出m的值．
  組卷：334引用：1難度：0.3

  解析