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2023-2024學(xué)年河北省高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/28 3:0:4

1．在棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
DC
+
AD
+
CC
1
=（　?。?/div>
A．
A
1
C
B．
A
C
1
C．
C
1
A
D．
C
A
1
組卷：96引用：11難度：0.7
解析
2．直線l₁，l₂，l₃，l₄的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（　?。?/div>
A．l₁ B．l₂ C．l₃ D．l₄
組卷：586引用：15難度：0.7
解析
3．若
a
=
（
-
1
，
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
3
，-
2
）
，則
（
a
+
b
）
?
（
a
-
2
b
）
=（　?。?/div>
A．22 B．-22 C．-29 D．29
組卷：178引用：8難度：0.9
解析
4．已知
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個(gè)基底，
m
=
2
a
+
3
b
-
c
，
n
=
x
（
a
-
b
）
+
y
（
b
-
c
）
+
4
（
a
+
c
）
，若
m
∥
n
，則x+y=（　　）
A．0 B．-6 C．6 D．5
組卷：465引用：16難度：0.7
解析
5．已知點(diǎn)（1，2）在圓C：
x
2
+
y
2
-
ax
-
2
y
+
5
4
a
=
0
外，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．{a|a＞4} B．{a|a＞-4}
C．{a|-4＜a＜1或a＞4} D．{a|-4＜a＜-1或a＞4}
組卷：283引用：7難度：0.8
解析
6．點(diǎn)A（2，-4）到直線l：（1-3m）x+（1-m）y+4+4m=0（m為任意實(shí)數(shù)）的距離的最大值是（　　）
A．5 B．
2
5
C．4 D．
5
組卷：67引用：3難度：0.7
解析
7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，E為C₁D₁的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面B₁CE的距離為（　?。?/div>
A．
3
B．
2
3
C．
2
D．
2
2
組卷：80引用：14難度：0.6
解析

21．已知△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-2），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y+1=0，∠BAC的平分線所在的直線方程為x+7y-12=0．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求直線AC的方程
組卷：58引用：8難度：0.5
解析
22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形BCC₁B₁為正方形，四邊形BB₁A₁A為菱形，且∠BB₁A=60°，平面BB₁A₁A⊥平面BCC₁B₁，M為棱CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BB₁⊥AM；
（2）棱A₁C₁（除兩端點(diǎn)外）上是否存在點(diǎn)N，使得平面B₁CN與平面B₁C₁N夾角的余弦值為
31
31
？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：125引用：6難度：0.6
解析

A．{a\|a＞4}	B．{a\|a＞-4}
C．{a\|-4＜a＜1或a＞4}	D．{a\|-4＜a＜-1或a＞4}