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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形BCC1B1為正方形，四邊形BB1A1A為菱形，且∠BB1A=60°，平面BB1A1A⊥平面BCC1B1，M為棱CC1的中點．
（1）求證：BB1⊥AM；
（2）棱A1C1（除兩端點外）上是否存在點N，使得平面B1CN與平面B1C1N夾角的余弦值為
31
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？若存在，請求出點N的位置；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/17 16:0:2組卷：125引用：6難度：0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動點，E為P1B的中點．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=
    3
    ，EF=2．
    （1）求證：AE∥平面DCF；
    （2）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：137引用：6難度：0.5
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