2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)三美學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

• 1．神奇的自然界處處蘊含著數(shù)學(xué)知識．動物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　?。?/h2>

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：1466引用：33難度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1107引用：40難度：0.8

  解析

• 3．盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位將捐贈給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，170000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.17×105

  B．1.7×105

  C．17×104

  D．1.7×106
  組卷：1474引用：39難度：0.7

  解析

• 4．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（　?。?/h2>

  A．-8℃

  B．-4℃

  C．4℃

  D．8℃
  組卷：1053引用：23難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  2 - x ≥ 0

  3 x + 2 ＞ - 1

  的解集是（　　）

  A．-1＜x≤2

  B．-2≤x＜1

  C．x＜-1或x≥2

  D．-2≤x＜-1
  組卷：2041引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3086引用：35難度：0.9

  解析

• 7．化簡

  4

  a

  +

  2

  +a-2的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B． a 2 a + 2

  C． a 2 a 2 - 4

  D． a a + 2
  組卷：1070引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′=26°，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．77°

  B．64°

  C．26°

  D．87°
  組卷：2959引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說朋，證朋過程或演算步?）

• 25．2022北京冬奧會自由式滑雪空中技巧比賽中，某運動員比賽過程的空中剪影近似看作一條拋物線，跳臺高度OA為4米，以起跳點正下方跳臺底端O為原點，水平方向為橫軸，豎直方向為縱軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．已知拋物線最高點B的坐標(biāo)為（4，12），著陸坡頂端C與落地點D的距離為2.5米，若斜坡CD的坡度i=3：4（即

  CE

  DE

  =

  3

  4

  ）．
  
  求：（1）點A的坐標(biāo)；
  （2）該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）起跳點A與著陸坡頂端C之間的水平距離OC的長．（精確到0.1米）
  （參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.73）
  組卷：1713引用：8難度：0.7

  解析

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
  【嘗試初探】
  （1）在點E的運動過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請說明理由．
  【深入探究】
  （2）若n=2，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點時，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】
  （3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：3670引用：8難度：0.1

  解析