2022-2023學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)（高新、遠(yuǎn)洋）學(xué)校七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 2．若方程3x-2m=1的解是x=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-4

  D．4
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,且c為有理數(shù)，則下列關(guān)系一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．c-a＞c-b

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．c+a＞c+b
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示的圖形中，x的值是（　?。?/h2>

  A．70

  B．50

  C．60

  D．80
  組卷：454引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個人做“拋硬幣”游戲，拋10次，反面朝上7次，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．反面朝上的頻率是7	B．反面朝上的頻數(shù)是0.7
  C．正面朝上的頻數(shù)是3	D．正面朝上的頻率是3
  組卷：255引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一個條件，如果仍不能證明△ABC≌△DEF成立，則添加的條件是（　　）

  A．AC∥DF

  B．BC=EF

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  組卷：369引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長為28cm,AB比AC長6cm,則△ACD的周長為（　?。?/h2>

  A．31cm

  B．25cm

  C．22cm

  D．19cm
  組卷：726引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．γ=2α+β

  B．γ=α+2β

  C．γ=α+β

  D．γ=180°-α-β
  組卷：12929引用：86難度：0.7

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三、解答題。（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  
  【問題解決】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，若∠B鄰AB三分線BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDA=

  ；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且∠BPC=90°，求∠A的度數(shù)；
  【延伸推廣】
  （3）在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，∠A=α，請求出∠BPC的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）
  組卷：159引用：2難度：0.5

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• 24．將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
  （1）求證：AF+EF=DE；
  （2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
  （3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：13824引用：60難度：0.3

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