2022-2023學年山東省淄博市張店第一職業(yè)中等專業(yè)學校高三（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．下列事件是必然事件的為（　?。?/h2>

  A．某足球運動員在點球時沒進球

  B．買一張彩票，中獎

  C．在一副撲克牌中任取一張，恰好是紅桃

  D．拋擲一枚骰子，點數小于7
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 2．△ABC中．已知a=3，b=5，c=7，則∠C的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，cosA=

  4

  5

  ，cosB=

  12

  13

  ，則sinC=（　?。?/h2>

  A． 33 65

  B． 56 65

  C．- 33 65

  D．- 56 65
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，a=2，

  b

  =

  2

  3

  ，∠A=30°．則∠B=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．45°或135°

  D．60°或120°
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一組數據：5，7，7，a,10，11，它們的平均值是8，則其標準差是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：35難度：0.8

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，則cos2α的值是（　　）

  A． 8 9

  B． - 8 9

  C． 7 9

  D． - 7 9
  組卷：100引用：8難度：0.7

  解析

• 7．從學號為1～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　?。?/h2>

  A．1，2，3，4，5	B．2，4，6，8，10
  C．4，14，24，34，44	D．5，16，27，38，49
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在（1+x）ⁿ的二項展開式中，若所有項的系數之和為64，則第3項是（　?。?/h2>

  A．15x3

  B．20x3

  C．15x2

  D．20x2
  組卷：38難度：0.8

  解析

• 9．已知（x-2）ⁿ的二項展開式有7項，則展開式中二項式系數最大的項的系數是（　?。?/h2>

  A．-280

  B．-160

  C．160

  D．560
  組卷：27難度：0.5

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三、解答題（本大題4個小題，共24分．寫出具體演算過程）

• 27．已知函數

  y

  =

  6

  （

  sin

  2

  xcos

  π

  3

  -

  cos

  2

  xsin

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求該函數的周期；
  （2）求該函數的最大值和最小值，并求使該函數取得最大和最小值時x的集合；
  （3）求該函數的單調增區(qū)間．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 28．如圖所示，甲、乙兩船同時從港口O處出發(fā)，甲船以25海里/小時的速度向東行駛，乙船以15海里/小時的速度沿著北偏西30°的方向行駛，2小時后．甲船到達A處，乙船達B處．甲、乙兩船間的距離AB是多少海里？
  組卷：29引用：2難度：0.7

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