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2023-2024學(xué)年山東省名??荚嚶?lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 16:0:2

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.直線
    x
    -
    3
    y
    -
    1
    =
    0
    的傾斜角為(  )

    組卷:51引用:14難度:0.7
  • 2.已知橢圓C的焦點(diǎn)為(-1,0)和(1,0),離心率為
    2
    2
    ,則C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.7
  • 3.在四面體ABCD中,點(diǎn)M,N滿足
    AM
    =
    2
    MB
    ,
    CD
    =
    2
    CN
    ,若
    MN
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    +
    z
    AD
    ,則x+y+z=( ?。?/h2>

    組卷:57引用:2難度:0.5
  • 4.已知圓C:x2+y2=4,直線l過點(diǎn)(0,1),則直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最小值為(  )

    組卷:47引用:1難度:0.7
  • 5.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=2,AB⊥AD,∠A1AB=
    A
    1
    AD
    =
    π
    3
    ,則AC1的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:3難度:0.5
  • 6.已知點(diǎn)M是直線y=x+1上一點(diǎn),A(1,0),B(2,1),則|AM|+|BM|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:1難度:0.6
  • 7.將直線3x-y+a=0向上平移1個(gè)單位,所得直線與圓x2+y2-2x+6y=0相切,則實(shí)數(shù)a的值為(  )

    組卷:22引用:1難度:0.7

四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐A-BCDE中,側(cè)面ABC為等邊三角形,底面BCDE為菱形,∠BCD=
    π
    3
    ,BC=2,
    AD
    =
    6

    (1)設(shè)平面ABC與平面ADE的交線為l,求證:l∥BC;
    (2)若點(diǎn)F在棱DE上,且直線AF與平面ABD所成角的正弦值為
    15
    25
    ,求DF.

    組卷:40引用:1難度:0.5
  • 22.已知橢圓C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點(diǎn)
    A
    3
    2
    ,
    1
    2
    ,B(0,1).過點(diǎn)P(1,1)的直線l交直線AB于點(diǎn)D,交C于M,N兩點(diǎn).
    (1)求C的方程;
    (2)是否存在實(shí)數(shù)λ使得
    λ
    |
    PD
    |
    =
    1
    |
    PM
    |
    +
    1
    |
    PN
    |
    ?若存在,請(qǐng)求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:46引用:1難度:0.5
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