2015-2016學(xué)年湖北省武漢市武鋼實驗學(xué)校九年級（下）周考數(shù)學(xué)試卷（1）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A． ± 2

  B． 2

  C．- 2

  D．±2
  組卷：228引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)2?a4=a8

  D．a(chǎn)4÷a3=a
  組卷：241引用：53難度：0.9

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≥3
  組卷：157引用：9難度：0.9

  解析

• 4．把x³-9x分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x2-9）	B．x（x-3）2
  C．x（x+3）2	D．x（x+3）（x-3）
  組卷：1522引用：67難度：0.9

  解析

• 5．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：162引用：37難度：0.9

  解析

• 6．若x₁、x₂是方程2x²-3x-4=0的兩根，則x₁x₂=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1418引用：68難度：0.9

  解析

• 8．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點O

  D．點P
  組卷：773引用：26難度：0.9

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點E、F．
  （1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊△AEF的外心；
  （2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運用：如圖3，當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點時，過點P任作一直線，分別交DA邊于點M，BC邊于點G，DC邊的延長線于點N，請你直接寫出

  1

  DM

  +

  1

  DN

  的值．
  組卷：416引用：6難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=（m-1）x²+（m-2）x-1與x軸交于A、B兩點．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）若m＞1，且點A在點B的左側(cè)，OA：OB=1：3，試確定拋物線的解析式；
  （3）設(shè)（2）中拋物線與y軸的交點為C，過點C作直線l∥x軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象．請你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  b

  與新圖象只有一個公共點P（x₀，y₀）且y₀≤7時，求b的取值范圍．
  組卷：348引用：2難度：0.5

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