2023-2024學(xué)年湖北省黃石市大冶第四實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）收心考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、單選題
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1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：2難度：0.9 -
2．已知方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，則另一個(gè)方程（x+3）2+2（x+3）-3=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：1892引用：32難度：0.6 -
3．定義：如果兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們稱(chēng)這兩個(gè)方程為“友好方程”，如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x=0與x2+2x+m-1=0為“友好方程”，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：150引用：4難度：0.6 -
4．設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0的兩個(gè)不等實(shí)根，則m2+m-n=（ ?。?/h2>
組卷：58引用：4難度：0.6 -
5．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角DA和DC（兩邊足夠長(zhǎng)），再用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為192m2矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），在P處有一棵樹(shù)與墻CD、AD的距離分別是15m和6m,現(xiàn)要將這棵樹(shù)也圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：720引用：2難度：0.8 -
6．有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a≠c,下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：406引用：6難度：0.7 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的自變量x與因變量y的部分對(duì)應(yīng)值如表格，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象下面說(shuō)法：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸；②拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；③拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；④當(dāng)x=-3時(shí)，y=13，其中正確的有（ ?。?br />
x … -2 -1 0 2 3 4 … y … 7 3 1 3 7 13 … 組卷：608引用：5難度：0.5 -
8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)為A（-2，-2），且過(guò)點(diǎn)B（0，2），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。?/h2>組卷：805引用：6難度：0.9
三、解答題
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24．某西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，經(jīng)調(diào)查，售價(jià)每降0.1元，每天多賣(mài)40千克，另外，每天的其它固定成本24元．
（1）該戶(hù)要想盈利200元，每千克售價(jià)應(yīng)降低多少？
（2）怎樣定價(jià)能使每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：245引用：1難度：0.5 -
25．如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：200引用：5難度：0.4