2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分）.

• 1．在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B． y = x 2

  C． y = 2 x

  D． y = 2 x - 1
  組卷：729引用：9難度：0.7

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• 2．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3a,a），則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  組卷：256引用：3難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=-x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，-1）

  C．（0，0）

  D．（-1，2）
  組卷：199引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=2（x+1）²-3平移后與拋物線y=2x²重合，那么平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  D．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
  組卷：365引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  2

  5

  5

  ，則tanB的值等于（　　）

  A． 5 5

  B．2

  C． 5

  D． 1 2
  組卷：954引用：5難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)y=

  k

  x

  與y=-kx²+k（k≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某校教學(xué)樓在校門（圖中點(diǎn)O處）正東方向的點(diǎn)B處，學(xué)生食堂在距離校門北偏東60°方向，且在教學(xué)樓的正北方向（圖中點(diǎn)A處），經(jīng)測(cè)得校門與學(xué)生食堂相距200米，那么學(xué)校校門與教學(xué)樓的距離OB是（　　）

  A．100米

  B．100 3 米

  C． 200 3 3 米

  D．200 3 米
  組卷：191引用：4難度：0.5

  解析

• 8．對(duì)于二次函數(shù)y=x²-2x+3的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與y軸的交點(diǎn)為（0，2）
  組卷：317引用：4難度：0.5

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三、解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．鄉(xiāng)村振興使人民有更舒適的居住條件，更優(yōu)美的生活環(huán)境，如圖是怡佳新村中的兩棟居民樓，小明在甲居民樓的樓頂D處觀測(cè)乙居民樓樓底B處的俯角是30°，觀測(cè)乙居民樓樓頂C處的仰角為15°，已知甲居民樓的高為10m,求乙居民樓的高．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）
  組卷：931引用：13難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．
  組卷：440引用：5難度：0.6

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