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2015-2016學(xué)年北京市北達資源中學(xué)九年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（8）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（每小題4分，共40分，將正確答案的字母填入下表中對應(yīng)題號下）

1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)是（　?。?/h2>
A．x（y-1）=1 B．y=
1
x
+
1
C．y=
1
x
2
D．y=
1
3
x
組卷：1481引用：48難度：0.9
解析
2．若反比例函數(shù)的圖象過點（3，2），那么下列各點中在此函數(shù)圖象上的點是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
，
3
2
）
B．
（
9
，
2
3
）
C．
（
-
3
，
2
3
）
D．
（
6
，
2
3
）
組卷：109引用：40難度：0.9
解析
3．如圖所示，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函數(shù)
y
=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個點，且x₁＜x₂＜x₃，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．S₁＜S₂＜S₃ B．S₃＜S₂＜S₁ C．S₂＜S₃＜S₁ D．S₁=S₂=S₃
組卷：298引用：29難度：0.9
解析
4．如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長為（　?。?/h2>
A．2 B．2.5 C．
10
D．
10
3
組卷：129引用：1難度：0.9
解析
5．已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁-y₂的值是（　?。?/h2>
A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．不能確定
組卷：1424引用：83難度：0.5
解析
6．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx-k與y=
k
x
（k≠0）的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4762引用：148難度：0.7
解析
7．在同一直角坐標平面內(nèi)，如果直線y=k₁x與雙曲線y=
k
2
x
沒有交點，那么k₁和k₂的關(guān)系一定是（　?。?/h2>
A．k₁、k₂異號 B．k₁、k₂同號 C．k₁＞0，k₂＜0 D．k₁＜0，k₂＞0
組卷：298引用：44難度：0.9
解析

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三．解答題：（19題4分，20、21題每題8分，共20分）

20．如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積；
（3）直接寫出關(guān)于x的不等式
x
+
（
k
+
1
）
+
k
x
≤
0
的解集．
組卷：436引用：2難度：0.1
解析
21．為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
，自變量x的取值范圍為
；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過
分鐘后，員工才能回到辦公室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
組卷：2938引用：43難度：0.5
解析