2023年陜西省銅川市王益區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是|-3|，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：289引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：5難度：0.8

  解析

• 3．第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，西安市常住人口約為1295萬人，將1295萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.295×107

  B．1.295×106

  C．12.95×105

  D．1295×104
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3÷a3=a	B．4a3?3a2=12a6
  C．（a2）3=a6	D．（3a2）3=9a6
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若k＜0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1136引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點(diǎn)，且滿足∠ADC=120°，AB=12，則

  ?

  BC

  的長為 （　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．.6π
  組卷：1039引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm,則△DBE的周長是（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的圖象的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-2）．有下列結(jié)論：
  ①b＞0；
  ②a-b+c=0；
  ③一元二次方程ax²+bx+c+2=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是0和2；
  ④當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
  其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：370引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共12小題，共81.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+3x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，8），頂點(diǎn)為D，連接AC，CD，DB，直線BC與拋物線的對稱軸l交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
  （2）求四邊形ABDC的面積；
  （3）P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，當(dāng)S_△PBC=

  3

  5

  S_△ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：417引用：4難度：0.4

  解析

• 25．（1）如圖1，⊙A的半徑為1，AB=2.5，點(diǎn)P為⊙A上任意一點(diǎn)，則BP的最小值為

  ；
  （2）如圖2，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，連接AE，BE，作EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，求∠BPE的度數(shù)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長AB=6，BC=4，BE=BA，求此時(shí)CP的最小值．
  
  組卷：311引用：2難度：0.3

  解析