2023-2024學(xué)年陜西省西安市部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．已知線段a,b,c,d是成比例線段，其中a=3，b=2，c=6，則d的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 2．下列命題為假命題的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線平分一組對角

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．正方形的對角線互相垂直且平分
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，DE∥BC，AD：DB=1：2，EC=6，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：527引用：7難度：0.7

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• 4．如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（　　）

  A．長方體

  B．三棱柱

  C．圓錐

  D．正方體
  組卷：164引用：39難度：0.9

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• 5．一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3的三個小球，這些球除標(biāo)號外都相同．從中隨機(jī)摸出兩個小球，則摸出的小球標(biāo)號之和大于4的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：492引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形的頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439引用：5難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：5622引用：63難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將一個矩形紙片ABCD沿AD，BC的中點E，F(xiàn)的連線對折，若對折后的矩形AEFB與原矩形ABCD相似，則AE：AB=（　?。?/h2>

  A． 1 ： 2

  B． 1 ： 3

  C．1：2

  D． 2 ： 1
  組卷：304引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，EB⊥AB，垂足為點B，交AC于點E．
  （1）求證：

  OE

  OB

  =

  BE

  BC

  ．
  （2）若AE=6，AB=5，求EC的長．
  組卷：439引用：2難度：0.6

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• 26．如圖1，△ABC是等邊三角形，將直角三角板的60°角的頂點D放在邊BC上（點D不與點B，C重合），兩邊分別交線段AB，AC于點E，F(xiàn)．
  （1）若AB=6，AE=4，BD=2，求CF的長．
  （2）求證：△EBD∽△DCF．
  （3）某工廠的工人師傅要制作一個模具，現(xiàn)將圖1中的三角板的頂點D在邊BC上移動，保持三角板與邊AB，AC的兩個交點E，F(xiàn)都存在，連接EF，如圖2所示．已知AB=20cm,問點D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF，且FD平分∠CFE？若存在，求出BE?CF的值及△AEF的周長；若不存在，請說明理由．
  組卷：59引用：1難度：0.3

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