如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EB⊥AB，垂足為點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：OEOB=BEBC．
（2）若AE=6，AB=5，求EC的長(zhǎng)．
OE
OB
=
BE
BC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）．
（2）
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：441引用：2難度：0.6
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1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△DEA=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ）發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，AC、BE交于點(diǎn)D，過(guò)A的切線交BE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若=AOAF，求tan∠OAD的值．23發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：175引用：3難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，CF=2DF，連接AE，AF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)M，N，連接MF，EN．給出結(jié)論：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=．其中正確的是（ ?。?/h2>2：5：3發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：719引用：2難度：0.3