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2022-2023學(xué)年北京161中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，10
組卷：202引用：5難度：0.7
解析
2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
C．
a
2
D．
27
組卷：324引用：2難度：0.8
解析
3．在平行四邊形ABCD中，∠A=2∠B，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．60° B．90° C．120° D．135°
組卷：270引用：9難度：0.9
解析
4．一次函數(shù)y=-3x-4的圖象不經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：425引用：4難度：0.8
解析
5．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對角線的長等于（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．
4
3
D．
8
2
組卷：961引用：11難度：0.7
解析

6．下列命題正確的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．有兩個角是直角的四邊形是矩形

C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

D．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

組卷：224引用：6難度：0.6

解析

7．勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OA-AB-BC是一條折線）．這個容器的形狀可能是下面圖中的（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：668引用：5難度：0.7
解析
8．下列命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O為AC的中點，OB交CE于N，連OH．下列結(jié)論中：①BF⊥CE；②OM=ON；③
OH
=
1
2
CN
；④
2
OH
+
BH
=
CH
．其中正確的命題有（　?。?/h2>
A．只有①② B．只有①②④ C．只有①④ D．①②③④
組卷：1133引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題（共68分，第17題，每小題10分，第18—20題每題6分，第21題5分，第22題6分，第23—24題，每題8分，第25題7分，第26題6分）

25．閱讀下面材料：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)a＞0，b＞0時：（
a
-
b
）²=a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號．
請利用上述結(jié)論解決以下問題：
（1）請直接寫出答案：當(dāng)x＞0時，x+
1
x
的最小值為
．
當(dāng)x＜0時，x+
1
x
的最大值為
．
（2）若y=
x
2
+
2
x
+
10
x
+
1
（x＞-1），求y的最小值．
（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和10，求四邊形ABCD面積的最小值．
組卷：400引用：2難度：0.5
解析
26．已知點M和圖形W，Q為圖形W上一點，若存在點P，使得點M為線段PQ的中點（P，Q不重合），則稱點P為圖形W關(guān)于點M的倍點．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）．
（1）若點M的坐標(biāo)為（2，0），則在P₁（3，0），P₂（4，2），P₃（5，1）中，是正方形ABCD關(guān)于點M的倍點的是
；
（2）點N的坐標(biāo)為（2，t），若在直線y=x上存在正方形ABCD關(guān)于點N的倍點，直接寫出t的取值范圍；
（3）點G為正方形ABCD邊上一動點，直線y=x+b與x軸交于點E，與y軸交于點F，若線段EF上的所有點均可成為正方形ABCD關(guān)于點G的倍點，直接寫出b的取值范圍．
組卷：1226引用：6難度：0.3
解析