閱讀下面材料：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)：（

a

-

b

）²=a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問題：
（1）請(qǐng)直接寫出答案：當(dāng)x＞0時(shí)，x+

1

x

的最小值為

2

2

．
當(dāng)x＜0時(shí)，x+

1

x

的最大值為

-2

-2

．
（2）若y=

x

2

+

2

x

+

10

x

+

1

（x＞-1），求y的最小值．
（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和10，求四邊形ABCD面積的最小值．