15.如圖所示,從A點以某一水平速度v
0拋出一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊(可視為質(zhì)點),當(dāng)小物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進(jìn)入∠BOC=53°的固定粗糙圓弧軌道BC,且在圓弧軌道上做勻速圓周運動,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面上的長木板上,圓弧軌道C端的切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4.0kg,A點距C點的高度為H=1.12m,圓弧軌道的半徑R=0.8m,小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ
1=0.4,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ
2=0.1,不計空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s
2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。
(1)求小物塊的初速度大小v
0及其在B點時的速度大??;
(2)求小物塊滑動至C點時受到圓弧軌道的支持力大小;
(3)木板至少為多長,才能保證小物塊不滑出長木板?