2023年寧夏石嘴山市平羅縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|-3|

  B．-5

  C．0

  D． 3
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 2．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（　?。?/h2>

  A．三個視圖的面積一樣大	B．主視圖的面積最小
  C．左視圖的面積最小	D．俯視圖的面積最小
  組卷：580引用：9難度：0.9

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• 3．一只不透明的袋子中裝有2個白球和3個黃球，這些球除顏色外都相同．現(xiàn)按下列方案向袋中增加或減少相應(yīng)顏色的球，將球攪勻，從中任意摸出1個球，能使摸到白球、黃球的概率相等的方案是（　?。?/h2>

  A．增加2個白球

  B．減少2個黃球

  C．增加1個白球、減少1個黃球

  D．增加4個白球、3個黃球
  組卷：118引用：4難度：0.6

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• 4．某校為了解學(xué)生在假期閱讀課外書籍的情況，將調(diào)查所得的50個數(shù)據(jù)整理成如表：
  

  課外書籍（本）	1	2	3	4	5
  人數(shù)（人）	10	10	20	5	5

  對于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中，正確的是（　　）

  A．眾數(shù)和平均數(shù)相等

  B．中位數(shù)和平均數(shù)相等

  C．中位數(shù)和眾數(shù)相等

  D．中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都相等
  組卷：167引用：5難度：0.7

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• 5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形

  B．當(dāng)AB=BC時，它是菱形

  C．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

  D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形
  組卷：1473引用：25難度：0.8

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx-3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2104引用：21難度：0.7

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• 7．呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車．酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的R₁），R₁的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖3．下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．呼氣酒精濃度K越大，R1的阻值越小

  B．當(dāng)K=0時，R1的阻值為100Ω

  C．當(dāng)K=10時，該駕駛員為非酒駕狀態(tài)

  D．當(dāng)R1=20時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)
  組卷：166引用：19難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180°）得到格點(diǎn)△A₁B₁C₁，點(diǎn)A與點(diǎn)A₁，點(diǎn)B與點(diǎn)B₁，點(diǎn)C與點(diǎn)C₁是對應(yīng)點(diǎn)，則α=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  組卷：333引用：4難度：0.6

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四、解答題（本題共4道題，其中23、24每題8分，25、26每題10分，共36分）

• 25．某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一個彈珠投箱游戲：將無蓋正方體箱子放在水平地面上，彈珠從箱外投入箱子，彈珠的飛行軌跡可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（正方形ABCD為箱子正面示意圖，x軸經(jīng)過箱子底面中心，并與其一組對邊平行）．某同學(xué)將彈珠從點(diǎn)P處拋出，彈珠的豎直高度y（單位：dm）與水平距離x（單位：dm）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．
  

  水平距離	0	1	2	3	4	5	6
  豎直高度	2.50	4.25	5.50	6.25	6.50	6.25	5.50

  下面是彈珠的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)：
  （1）直接寫出彈珠豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）；
  （2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），BC=2dm,判斷該同學(xué)拋出的彈珠能否投入箱子，請說明理由．
  組卷：68引用：1難度：0.6

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• 26．問題背景：
  如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD?BC=AP?BP．（無需證明）
  
  （1）探究：
  如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．
  （2）應(yīng)用：
  請利用（1）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：
  如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，且滿足∠DPC=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．
  （3）拓展：
  在（2）的條件下，當(dāng)0≤t≤4時，直接寫出點(diǎn)C在邊BD上所走的總路程d=

  ．
  組卷：231引用：3難度：0.2

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