2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣華陽中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：6難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=-（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：19引用：3難度：0.6

  解析

• 3．與點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（3，-4）

  C．（3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：10引用：3難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：439引用：18難度：0.9

  解析

• 5．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2078引用：76難度：0.9

  解析

• 6．已知x₁，x₂是方程x²-x-10=0的兩個(gè)實(shí)根，則x₁³-10x₁+x₂的值為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．21
  組卷：187引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-x+m²-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．-4
  組卷：306引用：4難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于二次函數(shù)y=

  1

  4

  x²-6x+a+27，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過點(diǎn)（4，5），則a=-5

  B．當(dāng)x=12時(shí)，y有最小值a-9

  C．x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7

  D．當(dāng)a＜0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
  組卷：2048引用：12難度：0.5

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖1，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l.
  
  （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)E是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且S_△ADE=2S_△AOC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接DC并延長交x軸于點(diǎn)F，設(shè)P為線段BF上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、F重合），過點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BC于點(diǎn)Q，將直線PQ繞點(diǎn)P沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交DF于點(diǎn)R，連接QR．請(qǐng)直接寫出當(dāng)△PQR與△PFR相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：714引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  ，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，若AE=3，DE=

  3

  ，求∠ABC的度數(shù)．
  組卷：1464引用：3難度：0.1

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