北師大新版八年級上冊《1.2 一定是直角三角形嗎》2021年同步練習(xí)卷（山東省濟(jì)南市商河縣清華園學(xué)校）

一．選擇題（共18小題）

• 1．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，則下列各圖的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

• 2．如圖為一個6×6的網(wǎng)格，在△ABC，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（　?。﹤€

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，△ABC的每個頂點(diǎn)都在邊長為1的正方形格點(diǎn)上，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：702引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1221引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．設(shè)定AB邊如圖所示，則△ABC是直角三角形的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．6個

  C．8個

  D．10個
  組卷：635引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在每個正方形的邊長都為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，從這四個點(diǎn)中任取三個點(diǎn)構(gòu)成三角形，則構(gòu)成的三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．△ABC

  B．△ABD

  C．△ACD

  D．△BCD
  組卷：177引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖在6×7塊小方格組成的方格紙中有A、B兩格點(diǎn)，另有一格點(diǎn)C與A、B構(gòu)成直角三角形，圖中滿足條件的點(diǎn)C共有（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201212/23/7cc017c6.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一個6×6的網(wǎng)格，在△ABC、△DEF、△MPN中是直角三角形的有（　　）個．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在單位為1的正方形組成3×4的網(wǎng)格圖中有a,b,c,d四條線段，下列能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c

  B．b,c,d

  C．a(chǎn),b,d

  D．a(chǎn),c,d
  組卷：321引用：3難度：0.4

  解析

三．解答題（共7小題）

• 27．先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間距離公式為P₁P₂=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸時，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知A（3，5）、B（-2，-1），則A，B兩點(diǎn)間的距離為

  ；
  （2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，則A，B兩點(diǎn)間的距離為

  ；
  （3）已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6），B（-3，2），C（3，2），請判定此三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：862引用：3難度：0.5

  解析

• 28．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：
  已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計算：MN=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），則這兩點(diǎn)的距離PQ=

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  13

  ．
  特別地，如果兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為MN=|x₁-x₂|或|y₁-y₂|．
  （1）已知A（1，2）、B（-2，-3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
  （2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
  （3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．
  組卷：3648引用：12難度：0.5

  解析