2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-2=0

  B．x2-4x+1=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．xy+1=0
  組卷：154引用：13難度：0.9

  解析

• 2．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對(duì)
  組卷：617引用：26難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=115°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：810引用：12難度：0.7

  解析

• 4．m是方程x²+x-1=0的根，則式子m³+2m²+2014的值為（　?。?/h2>

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  組卷：437引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2824引用：17難度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形邊長分別為a,b,2，且a,b是關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+n+2=0的兩個(gè)根，則n的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6或7

  C．7或8

  D．7
  組卷：1798引用：11難度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程mx²+3x-4=0的解是x₁=1，x₂=-4，則一元二次方程m（2x+3）²+3（2x+3）-4=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=-1，x2=-3.5	B．x1=1，x2=-3.5
  C．x1=1，x2=3.5	D．x1=-1，x2=3.5
  組卷：124引用：2難度：0.6

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• 8．下列語句中，正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．在同一平面上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．三角形外心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

  D．三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
  組卷：144引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)96分）

• 25．近兩年直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音平臺(tái)上對(duì)一款成本價(jià)為60元的商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件100元銷售，每天可賣出20件．通過市場(chǎng)調(diào)查，該商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件，設(shè)每件商品降價(jià)x元．
  （1）每件商品降價(jià)x元時(shí)，日銷售量為

  件；
  （2）求x為何值時(shí)，日銷售能盈利1200元，同時(shí)又能盡快銷售完該商品；
  （3）麗麗的線下實(shí)體商店也銷售同款商品，標(biāo)價(jià)100元．為了提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷售，麗麗決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過（2）中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？
  組卷：370引用：4難度：0.6

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• 26．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，點(diǎn)P，Q之間的距離為

  6

  cm？
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm²？
  （3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后，△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：1523引用：3難度：0.4

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