2022-2023學(xué)年江蘇省南通市啟東市九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填涂在答題紙上.

• 1．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，3），則a+b+c的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：252引用：3難度：0.7

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• 2．學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員，從三名男生和一名女生中隨機(jī)選取一人，則選中女生的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：279引用：7難度：0.7

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• 3．《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糯米三……”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米……”．問(wèn)題：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糯米為（　?。?/h2>

  A．1.8升

  B．16升

  C．50升

  D．18升
  組卷：100引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠CDB=28°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．72°

  B．62°

  C．38°

  D．28°
  組卷：458引用：6難度：0.7

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• 5．已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過(guò)燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過(guò)0.11A．設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．R至少2000Ω

  B．R至多2000Ω

  C．R至少24.2Ω

  D．R至多24.2Ω
  組卷：1378引用：8難度：0.5

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• 6．如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影部分的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：5103引用：38難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax-3（a≠0），當(dāng)x=m和x=n時(shí)，函數(shù)值相等，則m+n的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．-2
  組卷：465引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)相鄰刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 π- 3 2

  B． 2 3 π- 3

  C． 4 3 π-2 3

  D． 4 3 π- 3
  組卷：1750引用：17難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AD=kAB（k＞0），點(diǎn)E是線段CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若k=1，則AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若k≠1，試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（用含k的式子表示）
  （3）若AD=2AB=4，連接BD交AF于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)CF=1時(shí)，求EG的長(zhǎng)．
  
  組卷：3112引用：11難度：0.3

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• 26．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+n（k,n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)）的頂點(diǎn)，我們把y=t（ax²+bx+c）+（1-t）（kx+n）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”，其中t為常數(shù)．
  （1）若一次函數(shù)y=x+m和二次函數(shù)y=a（x-2）²+3的“生成函數(shù)”圖象是一根直線，求其“生成函數(shù)”解析式；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象上，它與一次函數(shù)y=2x-6的“生成函數(shù)”的圖象為拋物線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），求a的值；
  （3）二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值為t,一次函數(shù)y=x+1與“生成函數(shù)”y=t（x²+bx+c）+（1-t）（x+1）圖象交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，若△OAB（O為原點(diǎn)）為等腰三角形，求t的值．
  組卷：167引用：5難度：0.3

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