2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣好義中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1148引用：25難度：0.7

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  組卷：4951引用：31難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若

  AF

  DF

  =2，則

  HF

  BG

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 5 12
  組卷：1926引用：17難度：0.5

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  組卷：1266引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≠0

  D．k＞1
  組卷：794引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（　?。?/h2>

  A．0.620

  B．0.618

  C．0.610

  D．1000
  組卷：1010引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位似圖形ABCD，且點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，2.5）

  C．（0，2）

  D．（0，1.5）
  組卷：2884引用：37難度：0.7

  解析

• 8．如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  組卷：724引用：84難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm,OB=6cm,點(diǎn)P從O點(diǎn)開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t＜6），那么：
  （1）設(shè)△POQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式．
  （2）當(dāng)△POQ的面積為4.5cm²時(shí)，△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似．
  組卷：66引用：1難度：0.2

  解析

• 25．?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，∠EAF=∠B=60°，AD=nAB．
  （1）當(dāng)n=1時(shí)，求證：△AEF為等邊三角形；
  （2）當(dāng)n=

  1

  2

  時(shí)，求證：∠AFE=90°；
  （3）當(dāng)CE=CF，DF=4，BE=3時(shí)，直接寫(xiě)出線段EF的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：359引用：4難度：0.3

  解析