2019-2020學(xué)年浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/12 4:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）.
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1．下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.7 -
2．現(xiàn)要用三根木棒搭一個(gè)三角形．已知其中兩根木棒的長(zhǎng)分別是2cm和5cm,那么第三根的長(zhǎng)可以是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.7 -
3．如圖，人字梯中間一般都會(huì)設(shè)計(jì)一根拉桿，這樣做的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：36引用：3難度：0.6 -
4．如圖，DE是△ABC邊上的垂直平分線，∠A=110°，∠B=30°，則∠ACD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：38引用：2難度：0.7 -
5．如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①OA=OD；②OB=OC；③AB=DC；④∠A=∠D．下列選項(xiàng)中不能判定△AOB≌△DOC的是（ ?。?/h2>組卷：28引用：2難度：0.6 -
6．下列計(jì)算結(jié)果為x7的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，BE的中點(diǎn)，若△CEF的面積為1，則△ABC的面積為（ ）組卷：116引用：2難度：0.7 -
8．甲，乙兩名學(xué)生參加校運(yùn)會(huì)200米跑步比賽．甲在前半段的速度是每秒a米，后半段的速度是每秒b米（a＞b），共用時(shí)t1秒；乙以每秒
米的速度跑完全程，共用時(shí)t2秒．則t1和t2的大小關(guān)系為（ ）a+b2組卷：34引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共6小題，第21～23題每題6分，第24題8分，第25題12分，第26題12分，共50分）．
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25．閱讀材料：我們知道，對(duì)一個(gè)圖形通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．如圖①，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，根據(jù)剩下部分的面積，可以得到等式：a2-b2=a（a-b）+b（a-b），將等式右邊因式分解，即a2-b2=（a-b）（a+b）．
請(qǐng)類比上述探究過(guò)程，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖②，將一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體木塊挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b的小正方體，根據(jù)剩下部分的體積，可以得到等式：，將等式右邊因式分解，即 ；
（2）類比以上探究過(guò)程，可得a3+b3=（ ）（ ）；
（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果：
①計(jì)算：；（2019+1）3-（2019-1）3
②將y6-1因式分解成四個(gè)整式乘積的形式：
y6-1=（ ）（ ）（ ）（ ）．組卷：134引用：1難度：0.5 -
26．定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
性質(zhì)：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．
理解：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，那么DE為△ABC的一條中位線．可得DE∥BC且DE=BC．12
應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE．點(diǎn)M，N，P分別是DE，BC和CD的中點(diǎn)．已知∠BAC=α．
（1）當(dāng)α=90°時(shí)，
①請(qǐng)直接寫出：PM與PN的數(shù)量關(guān)系 ；∠MPN=．
②是否存在點(diǎn)D，使得以P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ADE全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)時(shí)（如圖③），
①試說(shuō)明PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并求出∠MPN的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②連接BD，MN，若AD=BD，直接寫出△ADE和△PMN的面積關(guān)系：．
組卷：156引用：1難度：0.1