2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知P（AB）=

  1

  3

  ，P（A|B）=

  2

  5

  ，則P（B）=（　　）

  A． 1 12

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 5 6
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖中，能反映出相應(yīng)兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為2，平均數(shù)

  x

  為5，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
  ①數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數(shù)為6；
  ②數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的方差為3；
  ③數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的平均數(shù)為15；
  ④數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，…，3x_n+1的方差為19．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：164引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知m,n是實(shí)數(shù)，若點(diǎn)A（2，-5，-1），B（-1，-4，-2），C（m+3，-3，n）在同一直線上，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-7

  C．-3

  D．10
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某批麥種中，一等麥種占96%，二等麥種占4%，一、二等麥種種植后所結(jié)的麥穗含55粒以上麥粒的概率分別為0.5，0.25，則用這批種子種植后所結(jié)的麥穗含有55粒以上麥粒的概率是（　?。?/h2>

  A．0.58

  B．0.49

  C．0.75

  D．0.125
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知平面α，β，γ，直線l,m,n,α∩β=l,α∩γ=m,β∩γ=n,下列命題不正確的是（　　）

  A．若l∥m,則l∥n,m∥n	B．若n∥α，則l∥m
  C．若l⊥n,則l⊥m	D．若m∩n=P，則P∈l
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CC₁中點(diǎn)，則二面角F-AE-C的正切值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．1

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  組卷：334引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．近些年天然氣使用逐漸普及，為了百姓能夠安全用氣，國務(wù)院辦公廳2022年6月印發(fā)《城市燃?xì)夤艿赖壤匣赂脑鞂?shí)施方案（2022-2025年）》，為了更具有針對(duì)性，某市在實(shí)施管道老化更新的過程中，從本市某社區(qū)500個(gè)家庭中隨機(jī)抽取了100個(gè)家庭燃?xì)馐褂们闆r進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)這100個(gè)家庭燃?xì)馐褂昧浚▎挝唬簃³），得到如下頻數(shù)分布表（第一行是燃?xì)馐褂昧?，第二行是頻數(shù)），并將這一個(gè)月燃?xì)馐褂昧砍^22m³的家庭定為“超標(biāo)”家庭．
  

  [6.5，9.5）	[9.5，12.5）	[12.5，15.5）	[15.5，18.5）	[18.5，21.5）	[21.5，24.5）	[24.5，27.5]
  8	14	16	30	16	12	4

  （1）估計(jì)該社區(qū)這一個(gè)月燃?xì)馐褂昧康钠骄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  x

  ；
  （2）若該社區(qū)這一個(gè)月燃?xì)馐褂昧看笾路恼龖B(tài)分布N（μ，30.25），其中μ近似為100個(gè)樣本家庭的平均值

  x

  （精確到0.1m³），估計(jì)該社區(qū)中“超標(biāo)”家庭的戶數(shù)；
  （3）根據(jù)原始樣本數(shù)據(jù)，在抽取的100個(gè)家庭中，這一個(gè)月共有8個(gè)“超標(biāo)”家庭，市政府決定從這8個(gè)“超標(biāo)”家庭中任選5個(gè)跟蹤調(diào)查其使用情況．設(shè)這一個(gè)月燃?xì)馐褂昧坎恍∮?4.5m³的家庭個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  附：若X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．