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2022-2023學年浙江省杭州市上城區(qū)筧成中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．如圖的圖案是由下列四個選項中的哪個圖案平移得到的（　　）
A． B． C． D．
組卷：170引用：4難度：0.9
解析
2．在研制新冠肺炎疫苗中，某細菌的直徑大小為0.000000072毫米，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)字為（　?。?/h2>
A．7.2×10^-7 B．7.2×10^-8 C．7.2×10^-9 D．0.72×10^-9
組卷：282引用：8難度：0.8
解析
3．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）
A．
xy
=
2
x
+
y
=
1
B．
5
x
-
2
y
=
3
1
x
+
y
=
2
C．
2
x
+
z
=
0
3
x
-
y
=
1
5
D．
x
=
5
x
2
+
y
3
=
7
組卷：240引用：6難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³+a⁴=a⁷ B．（-2a²）²=-2a⁴
C．a(chǎn)⁵÷a²=a³ D．a(chǎn)²?a³=a⁶
組卷：172引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（　?。?/h2>
A．∠B=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1=∠B D．∠B+∠2=180°
組卷：1387引用：19難度：0.7
解析
6．若
x
+
4
y
=
3
2
x
-
y
=
6
，則x+y的值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：376引用：3難度：0.8
解析
7．若（x-2）（x+m）=x²+nx+4，則mn=（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．-8 D．8
組卷：311引用：6難度：0.6
解析

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三、解答題（本題有7小題，共66分）

22．我市在創(chuàng)建省級衛(wèi)生文明城市建設中，對城內(nèi)的部分河道進行整治．現(xiàn)有一段長390米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治18米，乙工程隊每天整治24米．
（1），共用時20天．求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：
①小明同學：設整治任務完成后單工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．
根據(jù)題意，得
x
+
y
=
+
=
20

②小華同學：設整治任務完成后，m表示
，n表示
；
則可列方程組為
m
+
n
=
20
18
m
+
24
n
=
390

請你補全小明、小華兩位同學的解題思路．
（2）請從①②中任選一個解題思路，寫出完整的解答過程．
（3）若要使工程總時間少于20天，應怎樣分配甲乙兩隊的工程量？
組卷：280引用：1難度：0.5
解析
23．【學習新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
（1）【初步應用】如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=
，∠3=
．
（2）【猜想驗證】由（1），請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=
　時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請說明理由．
（3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α°，鏡面AB、BC的夾角∠B=120°，已知入射光線從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，n≤3）次反射，當?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出∠BCD的度數(shù)．（可用含有α的代數(shù)式表示）
組卷：795引用：2難度：0.5
解析