【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
（1）【初步應(yīng)用】如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100°100°，∠3=90°90°．
（2）【猜想驗(yàn)證】由（1），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=90°90° 時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α°，鏡面AB、BC的夾角∠B=120°，已知入射光線從鏡面AB開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)n（n為正整數(shù)，n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù)．（可用含有α的代數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】100°；90°；90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：794引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）試問(wèn)：∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
解：由于點(diǎn)P是平行線AB，CD之間一動(dòng)點(diǎn)，因此需對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在EF的左側(cè)時(shí)，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在EF的右側(cè)時(shí)，直接寫出∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè)．
①若∠EPF=100°，則∠EQF的度數(shù)為 ；
②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：1156引用：3難度：0.4 -
2．如圖，AB∥CD，∠BAF=120°，則∠ECF的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：7引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：142引用：2難度：0.6