2022-2023學年江西省上饒市鄱陽縣鄱南六校九年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內）

• 1．-11的絕對值為（　　）

  A．1

  B．11

  C．- 1 11

  D． 1 11
  組卷：279引用：4難度：0.9

  解析

• 2．2022年11月5日，“長征三號”運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火起飛，隨后將“中星19號”衛(wèi)星準確送入高度為35800千米的預定軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功．該衛(wèi)星主要為跨太平洋重要航線、東太平洋海域及北美西海岸等覆蓋區(qū)域提供通信服務．數據35800用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.358×105

  B．358×102

  C．3.58×104

  D．3.58×105
  組卷：30難度：0.9

  解析

• 3．a⁷可以表示為（　　）

  A．a3?a4

  B．（a3）4

  C．a3+a4

  D．a9-a2
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，A（2，n-1）是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上一點，已知點B（2，n），點C（n-1，n），連接BC，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．n的值可能為1

  B．點C不可能在反比例函數 y= k x 的圖象上

  C．在反比例函數 y= k x 的圖象的一個分支上，可能存在y隨x的增大而增大

  D．直線BC與反比例函數y= k x 的圖象必有一個交點
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，這是由三個全等的小正方形拼接成的圖形，若只平移其中一個小正方形，與其他兩個小正方形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點），可以拼接成不全等的軸對稱圖形的方法有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：106難度：0.5

  解析

二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：a²-5a=

  ．
  組卷：443引用：10難度：0.8

  解析

五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y=mx²-2mx+m（m≠0）與直線l：y=x+m-2．
  （1）求證：拋物線C與直線l一定會相交．
  （2）若m=1，且將拋物線C進行平移，使平移后的圖象經過原點O．設平移后的圖象對應的函數表達式為y=a（x-h）²+k,且當x＜2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．
  （3）拋物線C與直線l相交于A、B兩點（點A在點B的左側），若P為拋物線C的對稱軸上的一點，其縱坐標為-4，且使得拋物線C的對稱軸平分∠APB，求m的值．
  組卷：57難度：0.3

  解析

六、解答題。（本大題共12分）

• 23．問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．D為BC的中點，以CD為直角邊，在BC下方作等腰直角△CDE，其中∠CDE=90°．以BD為直角邊，在BC上方作等腰直角△BDG，其中∠BDG=90°，AE與BG交于點F．求證：AF=EF．
  類比探究：
  （2）如圖2，若將△CDE繞點C順時針旋轉90°，則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
  拓展延伸：
  （3）如圖3，在（2）的條件下，再將等腰直角△CDE沿直線BC向右平移k個單位長度，得到△C′D'E'，若AB=a,試求

  AF

  FE

  ′

  的值．（用含k,a的式子表示）
  
  組卷：123引用：1難度：0.4

  解析