2003年重慶市初中數(shù)學競賽試卷（決賽A卷）

一、選擇題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 1．2003減去它的

  1

  2

  ，再減去剩余的

  1

  3

  ，再減去剩余的

  1

  4

  ，…依此類推，一直減去剩余的

  1

  2003

  ，則最后剩下的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2003

  B．1

  C． 1 2002

  D．無法計算
  組卷：260引用：2難度：0.9

  解析

• 2．不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點分別是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么點B（　?。?/h2>

  A．在A、C點的左邊	B．在A、C點的右邊
  C．在A、C點之間	D．上述三種均可能
  組卷：2615引用：20難度：0.7

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• 3．在不大于2003的自然數(shù)中，既能被2除余1，又能被3除余1的數(shù)共有（　?。﹤€．

  A．333個

  B．334個

  C．335個

  D．336個
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的方程|2x-3|+m=0無解，|3x-4|+n=0只有一個解，|4x-5|+k=0有兩個解，則m,n,k的大小關系是（　?。?/h2>

  A．m＞n＞k

  B．n＞k＞m

  C．k＞m＞n

  D．m＞k＞n
  組卷：2636引用：8難度：0.6

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• 5．如圖所示，長方形ADFM四周共有10個點，相鄰兩點之間的距離都等于1cm,以這些點為頂點構成的三角形中，面積等于3cm²的三角形共有（　?。﹤€．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：112引用：1難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 15．下表是某學校參加一次數(shù)學競賽中參賽同學做對題目的情況記錄表，第一行的值表示做對的題目的題數(shù)，第二行的值表示做對相應題目的同學人數(shù)．
  

  做對的題數(shù)	0	1	2	3	…	10	11	12
  同學人數(shù)	0	1	3	4	…	5	1	1

  對此次競賽的情況有如下統(tǒng)計：
  （1）本次競賽共有12道題目；
  （2）做對3題和3題以上的同學每人平均做對6題；
  （3）做對10題和10題以下的同學每人平均做對5題；
  問：參加本次競賽的同學共有多少人？
  組卷：77引用：1難度：0.5

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• 16．若n₀=a₀+b₀，則可產(chǎn)生新數(shù)n₁=a₀b₀，
  若n₁=a₁+b₁，則可產(chǎn)生新數(shù)n₂=a₁b₁，
  若n2=a₂+b₂，則可產(chǎn)生新數(shù)n₃=a₂b₂；…．
  按此方法可產(chǎn)生一系列新數(shù)：n₁，n₂，n₃…．問能否用這種方法數(shù)次，由數(shù)10逐步產(chǎn)生數(shù)2003，若能，請寫出一個產(chǎn)生的過程；若不能，請說明理由．
  組卷：73引用：1難度：0.1

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