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2021-2022學(xué)年江西省初中名校聯(lián)盟九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/24 10:30:2

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1．如果3a=2b（ab≠0），那么比例式中正確的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
3
2
B．
b
a
=
2
3
C．
a
2
=
b
3
D．
a
3
=
b
2
組卷：429引用：15難度：0.9
解析
2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：155引用：4難度：0.9
解析

3．關(guān)于函數(shù)y=-
2
x
，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．函數(shù)的圖象在第二、四象限

B．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)

C．y的值隨x值的增大而減小

D．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

組卷：639引用：5難度：0.8

解析

4．關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k≤-
9
4
B．k≤-
9
4
且k≠0 C．k≥-
9
4
D．k≥-
9
4
且k≠0
組卷：7755引用：91難度：0.9
解析
5．如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在
?
MN
上，且不與點(diǎn)M，N重合，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：
①PB+PA是定值；
②當(dāng)點(diǎn)P是
?
MN
的中點(diǎn)時(shí)，四邊形PAOB是正方形；
③當(dāng)點(diǎn)P在
?
MN
上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的大小隨之變化，但AB的長(zhǎng)度不變；
④連接MP，PN，若
?
MP
=2
?
PN
，則MP=2PN．
以上結(jié)論正確的序號(hào)是（　?。?/h2>
A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④
組卷：365引用：1難度：0.6
解析

6．已知二次函數(shù)y=-3x²+12x-9與直線y=m,以下說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

A．若方程-3x²+12x-9=m有實(shí)數(shù)根，則m≤3

B．若二次函數(shù)y=-3x²+12x-9與直線y=m交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF=6，則m=-24

C．若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程-3x²+12x-9=m（m＜0）的兩個(gè)根，則x₁＜1＜3＜x₂

D．二次函數(shù)y=-3x²+12x-9-m的圖象實(shí)質(zhì)是將二次函數(shù)y=-3x²+12x-9的圖象向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，其中關(guān)于x的方程-3x²+12x-9-m≤0的解是y=-3x²+12x-9與y=m的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

組卷：102引用：1難度：0.5

解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．已知二次函數(shù)y=-x²+2x-5，用配方法化為y=a（x-h）²+k的形式是y=
．
組卷：238引用：2難度：0.6
解析
8．在制作拉面的過(guò)程中，用一定體積的面團(tuán)做拉面，面條的總長(zhǎng)度y（單位：cm）與面條的橫截面積x（單位：cm²）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，當(dāng)面條的橫截面積為0.4cm²時(shí)，則面條總長(zhǎng)度是
cm.
組卷：119引用：1難度：0.7
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

23．已知在Rt△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）在圖1中，寫(xiě)出其中兩對(duì)相似三角形．
（2）已知BD=1，DC=2，將△CBD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到△C'BD，連接AC'，BC．
①如圖2，判斷AC'與BC之間的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明；
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A，B，C'在同一直線時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
組卷：970引用：2難度：0.3
解析
24．已知二次函數(shù)L：y=mx²+2mx-3（m≠0）．
（1）以下有關(guān)二次函數(shù)L的性質(zhì)結(jié)論序號(hào)正確的有
．
①二次函數(shù)的開(kāi)口向上；
②二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-1；
③二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，-3）和（-2，-3）；
④函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?br />（2）若二次函數(shù)L：y=mx²+2mx-3的圖象關(guān)于點(diǎn)（m,0）中心對(duì)稱得到二次函數(shù)G的圖象，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（m,0）成對(duì)稱拋物線．
①直接寫(xiě)出二次函數(shù)G的解析式．
②若拋物線G的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式H，求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；若二次函數(shù)L與函數(shù)H的圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
組卷：199引用：2難度：0.1
解析