2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市第五教育聯(lián)盟九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2023的相反數(shù)等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：323引用：17難度：0.7

  解析

• 2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：541引用：20難度：0.9

  解析

• 3．將141260用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.14126×106	B．1.4126×106
  C．1.4126×105	D．14.126×104
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，已知∠1=90°，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（　?。?/h2>

  A．∠2=90°

  B．∠3=90°

  C．∠4=90°

  D．∠5=90°
  組卷：942引用：20難度：0.6

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三角形內(nèi)角和是180°

  B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍

  C．擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上

  D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況
  組卷：879引用：20難度：0.7

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)：23，22，24，23，23，這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：370引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，則cosA等于（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：2258引用：23難度：0.7

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• 8．某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天．若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對（m,n），在坐標系中進行描點，則正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1462引用：12難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，其不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）

• 9．計算：a³?a⁴=

   

  ．
  組卷：1092引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．【定義】在平面內(nèi)，把一個圖形上任意一點與另一個圖形上任意一點之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A、B分別是圖形M和圖形N上任意一點，當AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．
  例如，如圖1，AB⊥l₂，線段AB的長度稱為點A與直線l₂之間的距離，當l₂∥l₁時，線段AB的長度也是l₁與l₂之間的距離．
  
  【應(yīng)用】：
  （1）如圖2，在等腰直角三角形BAC中，∠A=90°，AB=AC，點D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E．若AB=12，AD=8，則DE與BC之間的距離是

  ．
  （2）如圖3，已知直線l₃：y=-x+8與雙曲線C₁：y=

  k

  x

  （x＞0）交于A（2，m）與B兩點，點A與點B之間的距離是

  ，點O與雙曲線C₁之間的距離是

  ；
  【拓展】：
  （3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高架路的距離不超過80m時，需要在高架路旁修建與高架路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南-西北”走向的筆直高架路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現(xiàn)以高架路上某一合適位置為坐標原點，建立如圖5所示的平面直角坐標系，此時高架路所在直線l₄的函數(shù)表達式為y=-x,小區(qū)外延所在雙曲線C₂的函數(shù)表達式為y=

  3000

  x

  （x＞0），那么需要在高架路旁修建隔音屏障的長度是多少？
  組卷：503引用：3難度：0.2

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• 27．如圖①，在矩形ABCD中，點P從AB邊的中點E出發(fā)，沿著E-B-C勻速運動，速度為每秒2個單位長度，到達點C后停止運動，點Q是AD上的點，AQ=10，設(shè)△APQ的面積為y,點P運動的時間為t秒，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
  （1）圖①中AB=

  ，BC=

  ，圖②中m=

  ；
  （2）當t=1秒時，試判斷以PQ為直徑的圓是否與BC邊相切？請說明理由；
  （3）點P在運動過程中，將矩形沿PQ所在直線折疊，則t為何值時，折疊后頂點A的對應(yīng)點A′落在矩形的一邊上．
  
  組卷：863引用：3難度：0.1

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