2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每道題3分,共計(jì)24分)
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1.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,其俯視圖為( ?。?/h2>
組卷:2960引用:39難度:0.8 -
2.2022年2月10日19時(shí)52分,中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器成功“剎車”被火星“捕獲”.在制動(dòng)捕獲過程中,探測(cè)器距離地球的距離為1920000000公里.?dāng)?shù)字1920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:282引用:11難度:0.7 -
3.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是( ?。?/h2>
組卷:161引用:2難度:0.7 -
4.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列判斷不正確的是( )
組卷:124引用:2難度:0.8 -
5.如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,∠ABC=27°,BC=36cm,則高AD約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)
組卷:453引用:2難度:0.5 -
6.已知m≠0,b<0,則下列圖中能正確表示一次函數(shù)y=mx+b和反比例函數(shù)
的圖象的是( ?。?/h2>y=mx組卷:316引用:4難度:0.6 -
7.在△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,∠B≠30°,用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D,使AD=BD,下列作法正確的是( )
組卷:763引用:17難度:0.6 -
8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=
(x>0)上,則k的值為( ?。?/h2>kx組卷:216引用:3難度:0.9
三、解答題(共計(jì)78分)
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23.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,D是AC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接PD,以PD、CD為鄰邊作?CDPM.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)AC的長(zhǎng)是 .
(2)當(dāng)PD與△ABC的斜邊垂直時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)?CDPM是軸對(duì)稱圖形時(shí),求t的值.
(4)作點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A'.當(dāng)PA'與△ABC的某一條直角邊垂直時(shí),直接寫出t的值.組卷:152引用:2難度:0.1 -
24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形OABC,其中點(diǎn)A(5,0),B(5,4),C(0,4).給出如下定義:若點(diǎn)P關(guān)于直線l:x=t的對(duì)稱點(diǎn)P′在矩形OABC的內(nèi)部或邊上,則稱點(diǎn)P為矩形OABC關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
例如,圖1中的點(diǎn)D,點(diǎn)E都是矩形OABC關(guān)于直線l:x=3的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)在點(diǎn)P1(-2,1),P2(-3,3),P3(2,2),P4(-4,-2)中,是矩形OABC關(guān)于直線l:x=-1“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)是 ;
(2)如圖3,點(diǎn)P(-3,3)是矩形OABC關(guān)于直線l:x=t的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,且△OAP'是等腰三角形,求t的值.
(3)若在直線y=x+b上存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q是矩形OABC關(guān)于直線l:x=1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出b的取值范圍.12
(4)若在直線y=-2x+6上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M是矩形OABC關(guān)于直線l:x=t的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.組卷:171引用:1難度:0.3