2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：660引用：77難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：13737引用：160難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（3，-2）在雙曲線y=

  k

  x

  上，則下列各點(diǎn)也在此雙曲線上的是（　?。?/h2>

  A．（1，6）

  B．（2，3）

  C．（-1，-6）

  D．（-2，3）
  組卷：574引用：5難度：0.9

  解析

• 4．順次連結(jié)某四邊形的中點(diǎn)所得的圖形是菱形，則這個(gè)某四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形	B．矩形
  C．對(duì)角線相等的四邊形	D．平行四邊形
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)球，其中有6個(gè)白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個(gè)數(shù)約是（　　）

  A．2

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：729引用：17難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-9

  B． - 9 4

  C． 9 4

  D．9
  組卷：3673引用：47難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊得到△BDE，BE交AD于點(diǎn)O，BE恰好平分∠ABD，若AB=2

  3

  ，則點(diǎn)O到BD的距離為（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 3 2 3

  D．3
  組卷：1082引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：2，其中

  CB

  =

  2

  ，DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．6
  組卷：1725引用：4難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C（6，a）．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)

  kx

  +

  b

  ＞

  m

  x

  時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
  （3）在雙曲線

  y

  =

  m

  x

  上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2812引用：7難度：0.3

  解析

• 26．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，△ABC和△DEC均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
  填空：①請(qǐng)寫(xiě)出圖1中的一對(duì)全等三角形：

  ；
  ②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ③∠AFB的度數(shù)為

  ；
  （2）類比研究：
  如圖2，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷∠AFB的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE=3，將△ADE繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：309引用：1難度：0.3

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