浙教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《第1章 二次函數(shù)》2015年單元測試卷（浙江?。?

一、選擇題

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-3

  D．直線x=3
  組卷：588引用：96難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中有最小值的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=- 3 x

  C．y=2x2+3x

  D．y=-x2+1
  組卷：235引用：2難度：0.9

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• 3．已知（-3，y₁），（0，y₂），（3，y₃）是拋物線y=-3x²+6x-k上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：559引用：5難度：0.9

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• 4．關(guān)于函數(shù)y=2x²-4x,下列敘述中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)

  B．函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是（1，-2）

  C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（0，0），（2，0）

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：275引用：6難度：0.9

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• 5．將拋物線y=3x²先向左平移一個單位，再向上平移一個單位，兩次平移后得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+1	B．y=3（x+1）2-1
  C．y=3（x-1）2+1	D．y=3（x-1）2-1
  組卷：172引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3.4），關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值2，無最小值

  B．有最大值2，有最小值1.5

  C．有最大值2，有最小值-2

  D．有最大值1.5，有最小值-2
  組卷：375引用：4難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=-x²+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一個解x₁=3，另一個解x₂=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．0
  組卷：756引用：24難度：0.9

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0	B．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0
  C．b2-4ac＞0	D． - b 2 a = 1
  組卷：331引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 23．如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則此二次函數(shù)可表示為y=x²+px+q,我們稱[p,q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x²+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．
  （1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[-2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）探究下列問題：
  ①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[-4，5]，將此函數(shù)圖象先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．
  ②特征數(shù)[0，-1]的拋物線與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B，現(xiàn)將此拋物線向右平移，平移后得到的新拋物線與x軸交點(diǎn)從左到右依次為C、D，且BC=

  1

  3

  AD，求平移后所得新函數(shù)的特征數(shù)．
  組卷：264引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線y=ax²+bx+3，已知OA=OC=3OB，動點(diǎn)P在過A、B、C三點(diǎn)的拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑；
  （3）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
  （4）過動點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：406引用：2難度：0.3

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