2022-2023學(xué)年甘肅省蘭大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知直線的傾斜角為

  5

  π

  6

  ，則直線的斜率是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3

  C． - 3 3

  D． 1 2
  組卷：80引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃+a₅=-10，S₆=-42，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．16

  D．20
  組卷：307引用：1難度：0.7

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• 3．直線

  l

  ：

  x

  -

  1

  3

  =

  y

  +

  1

  2

  的一個(gè)方向向量可以是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：122引用：6難度：0.7

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• 4．已知A（2，-3），B（-3，-2），P（1，1），直線l過點(diǎn)B，且與線段AP相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤-4或 k ≥ 3 4	B． - 1 5 ≤ k ≤ 3 4
  C． k ≤ - 3 4 或k≥4	D． k ≤ - 1 5 或 k ≥ 3 4
  組卷：88引用：5難度：0.7

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₀=10，S₂₀=60，則S₄₀=（　?。?/h2>

  A．110

  B．150

  C．210

  D．280
  組卷：583引用：6難度：0.7

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• 6．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₅+2a₄a₆+a₅a₉=8，則a₃+a₇=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：526引用：4難度：0.7

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• 7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“今有俸糧三百零五石，令五等官（正一品、從一品、正二品、從二品、正三品）依品遞差十三石分之，問，各若干？”其大意是，現(xiàn)有俸糧305石，分給正一品、從一品、正二品、從二品、正三品這5位官員，依照品級(jí)遞減13石分這些俸糧，問，每個(gè)人各分得多少俸糧？在這個(gè)問題中，正三品分得俸糧是（　?。?/h2>

  A．74石

  B．61石

  C．48石

  D．35石
  組卷：117引用：1難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．已知直線l₁：mx+2y+m=0，l₂：3mx+（m-1）y+7=0．
  （1）若l₁⊥l₂，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若l₁∥l₂，求實(shí)數(shù)m的值及此時(shí)兩平行直線間的距離．
  組卷：138引用：3難度：0.8

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• 22．已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
  （1）當(dāng)m變化時(shí)，求點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離的最大值；
  （2）若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)的直線方程．
  組卷：287引用：3難度：0.6

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