人教五四新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：31.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（04）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4447引用：122難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  組卷：1003引用：81難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：1701引用：99難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線交于點(diǎn)C，∠A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：2615引用：77難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  組卷：1025引用：85難度：0.7

  解析

• 6．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3425引用：59難度：0.7

  解析

• 7．我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：6777引用：75難度：0.5

  解析

二、填空題（共11小題）

• 8．如圖，a個(gè)半圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=

  3

  3

  x相切，設(shè)半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃…、半圓C_n的半徑分別為r₁、r₂、r₃…、r_n，當(dāng)r₁=1時(shí)，r_n=

   

  （n＞1的自然數(shù)）
  組卷：542引用：58難度：0.7

  解析

• 9．如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長線上一點(diǎn)，PO=5，PA切⊙O于A點(diǎn)，則PA=

  ．
  組卷：914引用：66難度：0.7

  解析

• 10．如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是

  °．
  組卷：3425引用：92難度：0.9

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三、解答題（共12小題）

• 29．如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長線于點(diǎn)M，CM交⊙O于點(diǎn)D．
  （1）求證：AM=AC；
  （2）若AC=3，求MC的長．
  組卷：4403引用：62難度：0.3

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• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．
  （1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；
  （2）設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：7688引用：75難度：0.3

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