如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于點M，CM交⊙O于點D．
（1）求證：AM=AC；
（2）若AC=3，求MC的長．
【考點】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4405引用：62難度：0.3
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1．已知AB為⊙O直徑，以O(shè)A為直徑作⊙M．過B作⊙M得切線BC，切點為C，交⊙O于E．
（1）在圖中過點B作⊙M作另一條切線BD，切點為點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值．
發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：753引用：2難度：0.1 -
2．如圖，兩個同心圓的圓心為O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB、BE分別與小圓相切于點C、F．AD與BE相交于點G，連接BD．
（1）求BD的長；
（3）求的值．BGAG發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：75引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，∠BAC=45°，AB=5cm,以B為圓心，3cm長為半徑作⊙B，D是⊙B上一動點，⊙B的切線DE交AC于點E，則DE長的最小值為cm.2發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：653引用：6難度：0.5
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