2022-2023學(xué)年河北省保定市雄縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有14個(gè)小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

• 1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.1415926

  B． 4

  C． 3 9

  D． 3 8
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，由AD∥BC，可以得到（　　）

  A．∠3=∠A

  B．∠2=∠A

  C．∠1=∠3

  D．∠1=∠A
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若點(diǎn)（-2，a）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后正好落在x軸上，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：103引用：1難度：0.8

  解析

• 4．解以下兩個(gè)方程組：①

  x = 3 y - 5

  2 x - 4 y = 2

  ，②

  2 x + 3 y = 5

  5 x - 3 y = 9

  時(shí)，較為簡(jiǎn)便的方法是（　?。?/h2>

  A．①用代入法、②用加減法	B．①用加減法、②用代入法
  C．都用代入法	D．都用加減法
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 5．已知m＜n,則下列不等式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m+3＜n+3

  B．3m-1＜3n-1

  C． 1 3 m ＜ 1 3 n

  D．-2m＜-2n
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．要調(diào)查下列問題，需要進(jìn)行全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

  B．調(diào)查某品牌電池的使用壽命

  C．了解神舟十五號(hào)載人飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況

  D．了解全市中小學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，已知∠CEF=52°，∠ABE=108°，若要使得AC∥DF，則∠BEC=（　?。?/h2>

  A．76°

  B．72°

  C．56°

  D．52°
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知（x-1）²=4，則x的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．-1或3
  組卷：105引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”，增進(jìn)“雙增”，友誼中學(xué)要購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，已知購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需110元；購(gòu)買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需145元．
  （1）求1個(gè)足球和1個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元；
  （2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買籃球和足球共20個(gè)，每種球都要買，且購(gòu)買金額不能超過(guò)600元，請(qǐng)你幫該學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；
  （3）在（2）的前提下，若要求購(gòu)買的費(fèi)用最少，請(qǐng)你選擇一種最佳的購(gòu)買方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 25．已知AB∥CD，直線EF和直線AB，CD分別交于點(diǎn)A，C，并把平面分成六個(gè)區(qū)域（如圖甲），點(diǎn)P是六個(gè)區(qū)域中（不在直線AB，CD，EF上）的任意一點(diǎn)，連接PA，PC．
  （1）圖乙是點(diǎn)P在區(qū)域⑤的情況，嘉嘉猜想出∠APC，∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)幫她完善證明過(guò)程；
  嘉嘉猜想的結(jié)論是：∠APC=∠A+∠C．
  證明：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，
  ∴∠1=∠

  （

  ）．
  ∵AB∥CD，PQ∥AB，
  ∴CD∥PQ （

  ）．
  ∴∠2=∠

  （

  ）．
  ∴∠1+∠2=

  ．
  又∠1+∠2=∠APC，
  ∴∠APC=∠A+∠C．
  （2）圖丙是點(diǎn)P在區(qū)域②的情況，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明；
  （3）請(qǐng)你探索點(diǎn)P在①③④⑥區(qū)域時(shí)的情況，并直接寫出∠APC，∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：82引用：1難度：0.5

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